Equacao Com Fracao
1. Vamos entender o que é uma equação com fração. Uma equação com fração é uma equação que contém termos que são frações, ou seja, números na forma $\frac{a}{b}$, onde $a$ e $b$ são números e $b \neq 0$.
2. O objetivo é encontrar o valor da variável que torna a equação verdadeira.
3. Para resolver uma equação com fração, usamos a regra de eliminar os denominadores para simplificar a equação. Isso é feito multiplicando ambos os lados da equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
4. Exemplo: Resolver a equação $\frac{2x}{3} + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$.
5. Primeiro, identificamos os denominadores: 3, 4 e 6. O MMC de 3, 4 e 6 é 12.
6. Multiplicamos toda a equação por 12 para eliminar as frações:
$$12 \times \left(\frac{2x}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 \times \frac{5}{6}$$
7. Aplicando a multiplicação:
$$12 \times \frac{2x}{3} + 12 \times \frac{1}{4} = 12 \times \frac{5}{6}$$
8. Simplificando cada termo:
$$4 \times 2x + 3 \times 1 = 2 \times 5$$
$$8x + 3 = 10$$
9. Agora, resolvemos a equação sem frações:
$$8x = 10 - 3$$
$$8x = 7$$
10. Dividimos ambos os lados por 8 para encontrar $x$:
$$x = \frac{7}{8}$$
Resposta final: $x = \frac{7}{8}$.
Assim, para resolver equações com fração, multiplicamos ambos os lados pelo MMC dos denominadores para eliminar as frações e depois resolvemos a equação normalmente.