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Equacao Com Fracao

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Equacao Com Fracao


1. Vamos entender o que é uma equação com fração. Uma equação com fração é uma equação que contém termos que são frações, ou seja, números na forma $\frac{a}{b}$, onde $a$ e $b$ são números e $b \neq 0$. 2. O objetivo é encontrar o valor da variável que torna a equação verdadeira. 3. Para resolver uma equação com fração, usamos a regra de eliminar os denominadores para simplificar a equação. Isso é feito multiplicando ambos os lados da equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. 4. Exemplo: Resolver a equação $\frac{2x}{3} + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$. 5. Primeiro, identificamos os denominadores: 3, 4 e 6. O MMC de 3, 4 e 6 é 12. 6. Multiplicamos toda a equação por 12 para eliminar as frações: $$12 \times \left(\frac{2x}{3} + \frac{1}{4}\right) = 12 \times \frac{5}{6}$$ 7. Aplicando a multiplicação: $$12 \times \frac{2x}{3} + 12 \times \frac{1}{4} = 12 \times \frac{5}{6}$$ 8. Simplificando cada termo: $$4 \times 2x + 3 \times 1 = 2 \times 5$$ $$8x + 3 = 10$$ 9. Agora, resolvemos a equação sem frações: $$8x = 10 - 3$$ $$8x = 7$$ 10. Dividimos ambos os lados por 8 para encontrar $x$: $$x = \frac{7}{8}$$ Resposta final: $x = \frac{7}{8}$. Assim, para resolver equações com fração, multiplicamos ambos os lados pelo MMC dos denominadores para eliminar as frações e depois resolvemos a equação normalmente.