1. Planteamos el problema: Encontrar la entrada (1, 2) de la matriz inversa $A^{-1}$, donde $$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$$ 2. Recordemos que para una matriz $2 \times 2$ $$A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix},$$ la inversa es $$A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$$ siempre que el determinante $ad - bc \neq 0$. 3. Calculamos el determinante de $A$: $$\det(A) = (1)(5) - (2)(3) = 5 - 6 = -1$$ 4. Como $\det(A) = -1 \neq 0$, la matriz $A$ es invertible. 5. Aplicamos la fórmula para $A^{-1}$: $$A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} 5 & -2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 & 2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$$ 6. La entrada (1, 2) de $A^{-1}$ es el elemento en la primera fila y segunda columna, que es $2$. **Respuesta final:** La entrada (1, 2) de $A^{-1}$ es $2$.