1. **Problema:** Resolver la ecuación lineal $5x = 8x - 15$. 2. **Fórmula y reglas:** Para resolver ecuaciones lineales, se deben agrupar términos semejantes y despejar la variable $x$. 3. **Desarrollo:** - Restamos $8x$ de ambos lados: $5x - 8x = -15$ - Simplificamos: $-3x = -15$ - Dividimos ambos lados entre $-3$: $x = \frac{-15}{-3} = 5$ 4. **Resultado:** $x = 5$ --- 1. **Problema:** Resolver la ecuación $2 = 1 + xb$ (asumiendo que $b$ es una constante o variable). 2. **Desarrollo:** - Restamos 1 de ambos lados: $2 - 1 = xb$ - Simplificamos: $1 = xb$ - Despejamos $x$: $x = \frac{1}{b}$ --- 1. **Problema:** Resolver la ecuación $5x - 1x = 5 - x$. 2. **Desarrollo:** - Simplificamos el lado izquierdo: $4x = 5 - x$ - Sumamos $x$ a ambos lados: $4x + x = 5$ - Simplificamos: $5x = 5$ - Dividimos entre 5: $x = 1$ --- 1. **Problema:** Resolver la ecuación $5 \times 0.1 = 9 \times 4 \times 5$ (parece un error, pero se corrige para verificar igualdad). 2. **Desarrollo:** - Calculamos lado izquierdo: $5 \times 0.1 = 0.5$ - Calculamos lado derecho: $9 \times 4 \times 5 = 180$ - Como $0.5 \neq 180$, la igualdad no es correcta. --- 1. **Problema:** Resolver la ecuación $21 - 6x = 27 - 8x$. 2. **Desarrollo:** - Sumamos $8x$ a ambos lados: $21 - 6x + 8x = 27$ - Simplificamos: $21 + 2x = 27$ - Restamos 21: $2x = 6$ - Dividimos entre 2: $x = 3$ --- 1. **Problema:** Resolver la ecuación $16x = 65 - 36$. 2. **Desarrollo:** - Simplificamos lado derecho: $65 - 36 = 29$ - Dividimos ambos lados entre 16: $x = \frac{29}{16}$ --- 1. **Problema:** Resolver la ecuación $6x - 4 + 14 + x + 4t - x^2 = x^2 + 1 - x$ (sin valores para $t$, no se puede resolver completamente). 2. **Observación:** Se requiere más información para resolver esta ecuación. --- **Conclusión:** Algunos ejercicios están correctos (como el 1, 2, 3, 6 y 7), otros contienen errores o falta información (como el 4 y 8).