1. Planteamos el problema: La función de costo total es $$C(x) = 500 + 25x$$ donde $$x$$ representa la cantidad de zapatos producidos. 2. Se nos indica que la producción semanal está entre 200 y 400 zapatos, por lo que el dominio de la función es $$200 \leq x \leq 400$$. 3. Para encontrar el rango, evaluamos la función en los extremos del dominio: - Para $$x=200$$: $$C(200) = 500 + 25 \times 200 = 500 + 5000 = 5500$$ - Para $$x=400$$: $$C(400) = 500 + 25 \times 400 = 500 + 10000 = 10500$$ 4. Por lo tanto, el rango de la función es $$5500 \leq C(x) \leq 10500$$. 5. En resumen: - Dominio: $$[200, 400]$$ - Rango: $$[5500, 10500]$$