1. El problema nos pide calcular el determinante de la matriz $$A = \begin{bmatrix} -5 & -8 \\ -2 & 3 \end{bmatrix}$$. 2. La fórmula para el determinante de una matriz 2x2 $$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$ es: $$\text{Det}(A) = ad - bc$$ 3. Identificamos los valores de la matriz: $$a = -5, b = -8, c = -2, d = 3$$ 4. Sustituimos en la fórmula: $$\text{Det}(A) = (-5)(3) - (-8)(-2)$$ 5. Realizamos las multiplicaciones: $$-15 - 16$$ 6. Finalmente, sumamos los resultados: $$-15 - 16 = -31$$ Por lo tanto, el determinante de la matriz $$A$$ es $$-31$$.