1. **Planteamiento del problema:** Se nos da que $0 < a < b$ con $a, b \in \mathbb{R}$ y se nos pide determinar si la desigualdad $$-a < -b$$ es verdadera o falsa. 2. **Análisis de la desigualdad:** Iniciamos con $$-a < -b$$. 3. **Multiplicar por -1:** Al multiplicar o dividir una desigualdad por un número negativo, se debe invertir el sentido de la desigualdad. Multiplicamos ambos lados por $-1$: $$-1 \times (-a) > -1 \times (-b)$$ Esto nos da $$a > b$$ 4. **Contradicción con los datos dados:** La condición original es que $0 < a < b$, lo que implica que $a$ es menor que $b$. Sin embargo, la desigualdad resultante tras multiplicar es $a > b$, que es falsa dado el contexto. 5. **Conclusión:** Por lo tanto, la desigualdad $$-a < -b$$ es **falsa** bajo las condiciones dadas. **Respuesta final:** La desigualdad $$-a < -b$$ es falsa si $0