1. El problema nos pide determinar si \(\sqrt{a} > \sqrt{b}\) es verdadero o falso bajo la condición \(0 < a < b\) con \(a,b \in \mathbb{R}\). 2. Sabemos que la función raíz cuadrada es creciente para números reales no negativos. Esto significa que si \(a < b\) y ambos son mayores que cero, entonces \(\sqrt{a} < \sqrt{b}\). 3. Por lo tanto, la afirmación \(\sqrt{a} > \sqrt{b}\) es falsa, porque la raíz cuadrada preserva el orden de los números positivos. 4. La respuesta correcta es marcar \(F\) con la justificación: "Como \(a < b\) y la raíz cuadrada es creciente para números positivos, \(\sqrt{a} < \sqrt{b}\); por lo tanto, la afirmación es falsa."