1. Planteamos el problema: dadas dos cantidades reales $a$ y $b$ tales que $0 < a < b$, debemos determinar si la desigualdad $$a^2 < b^2$$ es verdadera o falsa. 2. Como $a$ y $b$ son positivos y $a < b$, al elevar ambos lados al cuadrado (una función monotónicamente creciente en positivos) preservamos la desigualdad, por lo que: $$a^2 < b^2$$ 3. Esto es porque para números reales positivos, si $x < y$ entonces $x^2 < y^2$. 4. Por ende, la desigualdad dada es verdadera. Respuesta final: La desigualdad $$a^2 < b^2$$ es verdadera bajo la condición $0 < a < b$.