1. **Problema:** Resolver el conjunto $A = \{x \in \mathbb{R} : x^3 - x = 0\}$. 2. **Fórmula y reglas:** Para resolver $x^3 - x = 0$, factorizamos la expresión usando la propiedad distributiva: $$x^3 - x = x(x^2 - 1) = x(x-1)(x+1) = 0$$ 3. **Trabajo intermedio:** La ecuación se cumple si alguno de los factores es cero: - $x = 0$ - $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$ - $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$ 4. **Respuesta:** Por lo tanto, el conjunto $A$ es: $$A = \{-1, 0, 1\}$$ Este conjunto contiene los valores reales que satisfacen la ecuación dada.