1. **Problemstellung:** Gegeben sind die Punkte $A(8,3)$, $B(-2,8)$ und der Vektor $\vec{v}$. Gesucht ist der Parameter $t$, sodass gilt: $$B = A + t \cdot \vec{v}.$$\n\n2. **Vektor $\vec{v}$ bestimmen:** Der Vektor $\vec{v}$ zeigt von etwa $(3,3)$ nach $(2,2)$, also ist $$\vec{v} = (2-3, 2-3) = (-1, -1).$$\n\n3. **Gleichung aufstellen:** Die Gleichung lautet komponentenweise: $$B_x = A_x + t \cdot v_x,$$ $$B_y = A_y + t \cdot v_y.$$\n\n4. **Einsetzen der Werte:**\n$$-2 = 8 + t \cdot (-1)$$\n$$8 = 3 + t \cdot (-1)$$\n\n5. **Gleichungen lösen:**\nAus der ersten Gleichung: $$-2 = 8 - t \Rightarrow t = 8 + 2 = 10.$$\nAus der zweiten Gleichung: $$8 = 3 - t \Rightarrow t = 3 - 8 = -5.$$\n\n6. **Ergebnis interpretieren:** Die beiden Werte für $t$ stimmen nicht überein, was bedeutet, dass $B$ nicht auf der Geraden liegt, die durch $A$ in Richtung $\vec{v}$ verläuft.\n\n7. **Überprüfung der Koordinaten:** Da $\vec{v}$ und $A$ ganzzahlig sind, prüfen wir, ob $\vec{v}$ korrekt bestimmt wurde.\n\n8. **Alternative Bestimmung von $\vec{v}$:** Da $\vec{v}$ vom Punkt $(3,3)$ nach $(2,2)$ zeigt, ist $\vec{v} = (-1,-1)$ korrekt.\n\n9. **Fazit:** Es gibt keinen Wert $t$, der $B = A + t \cdot \vec{v}$ erfüllt, da $B$ nicht auf der durch $A$ und $\vec{v}$ definierten Geraden liegt.