1. Uppgáva 8: Finn krosstølini fyri projektiðina av vektaranum \(\vec{a} = \begin{pmatrix}30\\-10\end{pmatrix}\) á \(\vec{b} = \begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix}\). 2. Projektilin av \(\vec{a}\) á \(\vec{b}\) er gefinn við $$\mathrm{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\|\vec{b}\|^2} \vec{b}.$$ Dáma fyrst dotproduktið: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 30 \cdot 4 + (-10) \cdot 3 = 120 - 30 = 90.$$ Norm av \(\vec{b}\) kvadrerað er: $$\|\vec{b}\|^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25.$$ Harvið $$\mathrm{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{90}{25} \begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix} = 3.6 \begin{pmatrix}4\\3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}14.4\\10.8\end{pmatrix}.$$