1. সমস্যাঃ আমাদের কাছে দুটি ভেক্টর আছে, $$\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$$ এবং $$\vec{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$$ 2. ডট প্রোডাক্ট বা স্কেলার প্রোডাক্ট লিখছি: $$\vec{A} \cdot \vec{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z$$ 3. ডট প্রোডাক্টের আরেক রূপ হল: $$\vec{A} \cdot \vec{B} = AB \cos \theta$$ এখানে $A = |\vec{A}| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2 + A_z^2}$ এবং $B = |\vec{B}| = \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2}$ হলো ভেক্টরের মডিউল। $\theta$ হলো দুইটি ভেক্টরের মধ্যকার কোণ। 4. এবার ক্রস প্রোডাক্ট বা ভেক্টর প্রোডাক্ট, যা একটি নতুন ভেক্টর তৈরি করে: $$\vec{A} \times \vec{B} = (A_y B_z - A_z B_y) \hat{i} - (A_x B_z - A_z B_x) \hat{j} + (A_x B_y - A_y B_x) \hat{k}$$ 5. ক্রস প্রোডাক্টের মডিউল হল: $$|\vec{A} \times \vec{B}| = AB \sin \theta$$ এবং দিক $\hat{n}$ হল $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এর সমান্তরাল না এমন একক ভেক্টর যেটি হ্যান্ড-রাইট রুল অনুসারে নির্ধারিত। সুতরাং, $$\vec{A} \cdot \vec{B} = AB \cos \theta$$ এবং $$\vec{A} \times \vec{B} = (AB \sin \theta) \hat{n}$$