1. ปัญหา: ทำไมเวกเตอร์ $\overrightarrow{BD}$ ถึงเท่ากับ $\mathbf{\bar{v}} = \overrightarrow{CB}$ ในรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD 2. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD: - ด้านขนานที่ตรงข้ามกันจะมีเวกเตอร์เท่ากันและทิศทางเดียวกัน 3. พิจารณาด้าน BC และด้าน AD: - $\overrightarrow{BC} = \mathbf{\bar{v}}$ - เนื่องจาก ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ด้าน AD จะขนานและเท่ากับด้าน BC ดังนั้น $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} = \mathbf{\bar{v}}$ 4. พิจารณาด้าน BD: - $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AD}$ - โดยที่ $\overrightarrow{BA} = -\mathbf{\bar{u}}$ (เพราะ $\mathbf{\bar{u}} = \overrightarrow{AB}$) - ดังนั้น $$\overrightarrow{BD} = -\mathbf{\bar{u}} + \mathbf{\bar{v}}$$ 5. สรุป: - $\overrightarrow{BD}$ ไม่เท่ากับ $\mathbf{\bar{v}}$ แต่เท่ากับ $-\mathbf{\bar{u}} + \mathbf{\bar{v}}$ - อาจเกิดความสับสนเพราะ $\overrightarrow{CB} = \mathbf{\bar{v}}$ แต่ $\overrightarrow{BD}$ เป็นผลรวมของเวกเตอร์สองตัว \boxed{\overrightarrow{BD} = -\mathbf{\bar{u}} + \mathbf{\bar{v}} \neq \mathbf{\bar{v}}}