1. Diberikan persamaan trigonometri: $$\sin^2 x - \cos^2 x + \sin x = 0$$ dengan syarat $$0^\circ < x < 360^\circ$$. 2. Kita gunakan identitas trigonometri: $$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$ sehingga $$\sin^2 x - \cos^2 x = (\sin^2 x + \cos^2 x) - 2\cos^2 x = 1 - 2\cos^2 x$$. 3. Substitusi ke persamaan: $$1 - 2\cos^2 x + \sin x = 0$$. 4. Karena $$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$, kita bisa juga menulis $$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$$, maka: $$1 - 2(1 - \sin^2 x) + \sin x = 0$$ $$1 - 2 + 2\sin^2 x + \sin x = 0$$ $$2\sin^2 x + \sin x - 1 = 0$$. 5. Misalkan $$t = \sin x$$, maka persamaan menjadi: $$2t^2 + t - 1 = 0$$. 6. Gunakan rumus kuadrat: $$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{4} = \frac{-1 \pm 3}{4}$$. 7. Jadi, solusi untuk $$t$$ adalah: $$t_1 = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$ $$t_2 = \frac{-1 - 3}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$. 8. Karena $$t = \sin x$$ dan $$0^\circ < x < 360^\circ$$, kita cari nilai $$x$$: - Untuk $$\sin x = 0.5$$, $$x = 30^\circ$$ atau $$x = 150^\circ$$. - Untuk $$\sin x = -1$$, $$x = 270^\circ$$. 9. Jadi, nilai $$x$$ yang memenuhi adalah $$30^\circ, 150^\circ, 270^\circ$$. Jawaban akhir: $$x = 30^\circ, 150^\circ, 270^\circ$$.