1. დავიწყოთ პირველით: თუ $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ და $x\in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, მაშინ $x$ არის ის კუთხე, რომლის სინი არის $\frac{\sqrt{2}}{2}$. პოპულარულ კუთხეებში ეს არის $x=\frac{\pi}{4}$, რადგან $\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$. შესაბამისად, პასუხი 3) $\frac{\pi}{4}$. 2. თუ $\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ და $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, რადგან სინი უარყოფითია, $x$ იქნება ორის მეოთხედი ციკლში ქვემოთ. $\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. ასე რომ, პასუხია 4) $-\frac{\pi}{3}$. 3. თუ $\sin x = -\frac{1}{2}$ და $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, უარყოფით შედეგი მაჩვენებს, რომ $x$ არის უარყოფითი კუთხე. $\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$. პასუხი 1) $-\frac{\pi}{6}$. 4. თუ $\sin x = 1$ და $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, მაშინ მხოლოდ ერთი კუთხე ამ ინტერვალში, სადაც სინი 1ა, ეს არის $x=\frac{\pi}{2}$. შესაბამისად, პასუხი 4) $\frac{\pi}{2}$. 5. თუ $\cos x = \frac{1}{2}$ და $x \in [0, \pi]$, ორი კუთხე აკმაყოფილებს ამ პირობას: $\frac{\pi}{3}$ და $\frac{5\pi}{3}$ მაგრამ $\frac{5\pi}{3}$ არ არის [0; \pi]-ში. მაშინ სწორი პასუხი 2) $\frac{\pi}{3}$. 6. თუ $\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ და $x \in [0, \pi]$, იგივეა, უარყოფითი კოსინუსი $x$ არის მე-2 კვადრანტში, ანუ $x=\frac{5\pi}{6}$. პასუხი 2) $\frac{5\pi}{6}$. 7. თუ $\cos x = 0$ და $x \in [0, \pi]$, მაშინ $x=\frac{\pi}{2}$ არის ფართი, სადაც კოსინუსი 0ა. დანარჩენი (3$\pi$/2, 5$\pi$/2) არ არის ინტერვალში [0; $\pi$]. შესაბამისად, x არ არის 2) 3$\pi$/2 და 3) 5$\pi$/2, რადგან ისინი ამ ინტერვალში არ იმყოფებიან. 8. თუ $\tan x = -1$ და $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$, ის არ არის მაშინ, როდესაც $x = \frac{5\pi}{4}$, რადგან $\frac{5\pi}{4}$ არ იმყოფება ამ ინტერვალში. შესაბამისად, პასუხია 4) $\frac{5\pi}{4}$. მოკლედ: 1) 3) $\frac{\pi}{4}$ 2) 4) $-\frac{\pi}{3}$ 3) 1) $-\frac{\pi}{6}$ 4) 4) $\frac{\pi}{2}$ 5) 2) $\frac{\pi}{3}$ 6) 2) $\frac{5\pi}{6}$ 7) x არ არის 2) 3$\pi$/2 და 3) 5$\pi$/2 8) x არ არის 4) $\frac{5\pi}{4}$