1. مسئله را بیان می‌کنیم: مقدار عبارت $$A=\frac{\sin(-50^\circ)+\sin(112^\circ)}{\cos(158^\circ)-\tan(22^\circ)}$$ را بیابید. 2. فرمول‌ها و قوانین مهم: - تابع سینوس و کسینوس برای زوایای منفی: $$\sin(-\theta) = -\sin(\theta)$$ و $$\cos(-\theta) = \cos(\theta)$$ - مقدارهای تقریبی توابع مثلثاتی برای زوایای داده شده را استفاده می‌کنیم. 3. محاسبه مقادیر: - $$\sin(-50^\circ) = -\sin(50^\circ) \approx -0.7660$$ - $$\sin(112^\circ) \approx 0.9272$$ - $$\cos(158^\circ) \approx -0.9272$$ - $$\tan(22^\circ) \approx 0.4040$$ 4. جایگذاری در عبارت: $$A = \frac{-0.7660 + 0.9272}{-0.9272 - 0.4040} = \frac{0.1612}{-1.3312} \approx -0.1210$$ 5. نتیجه نهایی: $$\boxed{A \approx -0.121}$$