1. مسئله: در نمودار تابع $y=\tan x$، نقاط $a$ و $b$ روی نمودار مشخص شده‌اند. مقدار $a-b$ را بیابید. 2. تابع تانژانت تعریف شده است به صورت: $$y=\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$$ 3. نقاط $a$ و $b$ روی نمودار هستند که مقادیر $y$ آنها به ترتیب $\sqrt{3}$ و $1$ داده شده است. 4. برای یافتن $a$ و $b$، معادلات زیر را حل می‌کنیم: $$\tan a=\sqrt{3}$$ $$\tan b=1$$ 5. مقادیر استاندارد تانژانت را به یاد می‌آوریم: $$\tan \frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$$ $$\tan \frac{\pi}{4}=1$$ 6. بنابراین: $$a=\frac{\pi}{3}$$ $$b=\frac{\pi}{4}$$ 7. حال مقدار $a-b$ را محاسبه می‌کنیم: $$a-b=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}=\frac{4\pi}{12}-\frac{3\pi}{12}=\frac{\pi}{12}$$ 8. پاسخ نهایی: $$a-b=\frac{\pi}{12}$$