1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا زاويتان $\theta$ و $\alpha$ بحيث أن $\theta + \alpha = 90^\circ$. المطلوب هو حساب قيمة $\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha$.\n\n2. نستخدم العلاقة المعروفة في المثلثات: إذا كانت زاويتان مجموعهما $90^\circ$، فإنهما زاويتان متكاملتان، وعليه $\sin \alpha = \cos \theta$.\n\n3. بالتالي، يمكننا إعادة كتابة التعبير المطلوب كالتالي:\n$$\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha = \sin^2 \theta + \cos^2 \theta$$\n\n4. نعلم من هوية فيثاغورس أن:\n$$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$$\n\n5. إذن، القيمة المطلوبة هي:\n$$\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha = 1$$\n\n6. بالتالي، الجواب الصحيح هو الخيار (1 أ).