1. مسئلہ بیان کریں: مثلث ABC میں، جہاں زاویہ B قائمہ ہے، ہمیں زاویہ X کے لیے سائن اور کاز معلوم کرنا ہے۔ 2. فارمولا اور اصول: مثلث قائمہ الزاویہ میں، پائتھاگرین تھیورم استعمال ہوتا ہے: $$E = \sqrt{(AF)^2 + (GB)^2}$$ اور زاویہ کے لیے: $$\sin X = \frac{\text{مقابل ضلع}}{\text{وتر}}$$ $$\cos X = \frac{\text{مجاور ضلع}}{\text{وتر}}$$ 3. دی گئی معلومات: EF = 4, GB = 5, FC = 3 EF اور GB مثلث کے دو اطراف ہیں، اور X وتر ہے۔ 4. وتر X معلوم کریں: $$X = \sqrt{EF^2 + GB^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$$ 5. سائن X معلوم کریں: $$\sin X = 0.7$$ یہ دی گئی ہے، تو جواب ہے: $$\sin X = 0.7$$ 6. کاز X معلوم کریں: کاز X کا مطلب ہے: $$\cos X = \sqrt{1 - \sin^2 X} = \sqrt{1 - (0.7)^2} = \sqrt{1 - 0.49} = \sqrt{0.51} \approx 0.714$$ نتیجہ: 1) $$\sin X = 0.7$$ 2) $$\cos X \approx 0.714$$