1. Сформулюємо задачу: потрібно розв'язати рівняння $\sin^2 x = 1$. 2. Використаємо основне тригонометричне правило: $\sin^2 x = 1$ означає, що $\sin x = \pm 1$. 3. Розглянемо випадки: - $\sin x = 1$ дає розв'язки $x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k$, де $k$ — будь-яке ціле число. - $\sin x = -1$ дає розв'язки $x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k$, де $k$ — будь-яке ціле число. 4. Отже, загальний розв'язок рівняння: $$x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k \quad \text{або} \quad x = \frac{3\pi}{2} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}.$$