1. مسئله: مقدار $\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ$ را بیابید. 2. فرمول اصلی: یکی از هویت‌های بنیادی مثلثاتی این است که برای هر زاویه $\theta$ داریم: $$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$$ 3. توضیح: این رابطه به این معنی است که مجموع مربع سینوس و کسینوس هر زاویه برابر با 1 است. 4. جایگذاری: با توجه به اینکه زاویه ما $20^\circ$ است، داریم: $$\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ = 1$$ 5. نتیجه نهایی: مقدار عبارت برابر با 1 است.