1. مسئله: مقدار عبارت $\sin(nx) \cdot \cos(2x)$ را بیابید. 2. برای حل این مسئله، از فرمول ضرب سینوس و کسینوس استفاده می‌کنیم: $$\sin A \cos B = \frac{1}{2} [\sin(A+B) + \sin(A-B)]$$ 3. در اینجا، $A = nx$ و $B = 2x$ است. پس داریم: $$\sin(nx) \cos(2x) = \frac{1}{2} [\sin(nx + 2x) + \sin(nx - 2x)]$$ 4. ساده‌سازی داخل سینوس‌ها: $$= \frac{1}{2} [\sin((n+2)x) + \sin((n-2)x)]$$ 5. بنابراین، مقدار عبارت برابر است با: $$\boxed{\frac{1}{2} [\sin((n+2)x) + \sin((n-2)x)]}$$ این فرمول به شما کمک می‌کند تا ضرب سینوس و کسینوس را به جمع سینوس‌ها تبدیل کنید که در مسائل مختلف کاربرد دارد.