1. সমস্যাটি হলো: $\sin 2\theta = \frac{1}{2}$ হলে, $\theta$ এর মান নির্ণয় করতে হবে। 2. সূত্র: $\sin 2\theta = \frac{1}{2}$ 3. আমরা জানি, $\sin x = \frac{1}{2}$ হলে $x = 30^\circ$ বা $x = 150^\circ$ (প্রথম এবং দ্বিতীয় কোয়াড্রান্টে)। 4. এখানে $x = 2\theta$, তাই $$2\theta = 30^\circ \quad \text{অথবা} \quad 2\theta = 150^\circ$$ 5. এখন $\theta$ এর মান বের করি: $$\theta = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ \quad \text{অথবা} \quad \theta = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ$$ 6. বিকল্পগুলোর মধ্যে $15^\circ$ (d) পাওয়া যাচ্ছে, তাই সঠিক উত্তর হলো $\boxed{15^\circ}$। 7. অতিরিক্তভাবে, $75^\circ$ বিকল্প দেওয়া হয়নি, তাই শুধুমাত্র $15^\circ$ গ্রহণযোগ্য।