1. সমস্যা: যদি $\cot x + \csc x = p$ হয়, তবে দেখাতে হবে যে $$ (p^2+1) \cos x + (p^2+1) \sin x = p + 1 - 2.$$ \n\n2. দেওয়া আছে, $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$ এবং $\csc x = \frac{1}{\sin x}$. তাই, \n$$ \cot x + \csc x = \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{1}{\sin x} = \frac{\cos x + 1}{\sin x} = p. $$\n\n3. এই সমীকরণ থেকে পাই: \n$$ \cos x + 1 = p \sin x. $$\n\n4. আমরা চাইতে পারি $$(p^2 + 1) \cos x + (p^2 + 1) \sin x.$$ \n5. আমরা $\cos x$ এর মান $\cos x = p \sin x - 1$ হিসেবে ব্যবহার করব, যে $\cos x + 1 = p \sin x$ থেকে পাওয়া।\n\n6. তাই, \n$$ (p^2 + 1) \cos x + (p^2 + 1) \sin x = (p^2 + 1)(p \sin x - 1) + (p^2 + 1) \sin x. $$\n\n7. বাম পাশকে সরল করি: \n$$ = (p^2 + 1)p \sin x - (p^2 + 1) + (p^2 + 1) \sin x = (p^3 + p) \sin x - (p^2 + 1) + (p^2 + 1) \sin x. $$\n\n8. $\sin x$ গুলোকে একত্রিত করি: \n$$ = (p^3 + p + p^2 + 1) \sin x - (p^2 + 1). $$\n\n9. কিন্তু, $p^3 + p + p^2 + 1 = (p^3 + p^2) + (p + 1) = p^2(p + 1) + (p + 1) = (p^2 + 1)(p + 1).$\n\n10. এখন, $\sin x$ এর মান নির্দেশ করে পাঠানো দরকার কিন্তু সামনে না দিলে, সঠিক সমীকরণ নির্ণয় করি আরও একটু পরিবর্তন করে: \n\n11. আমাদের দেওয়া হল $\cot x + \csc x = p$, এর মাধ্যমে আমরা \n$$\frac{\cos x + 1}{\sin x} = p \implies \cos x + 1 = p \sin x,$$ \n\n12. পুরো সমীকরণ আরও বিশ্লেষণ করে দেখতে পারি যে ক্রিয়াকলাপটি ঐ রকম: আসলে $ (p^2 + 1)(\cos x + \sin x) = p + 1 - 2$ বলে কথাটি দেওয়া হয়েছে, যেটি হতে পারে একটি সূত্রগত ভুল কারণ এখনকার বিবেচনায় সমাধান সঠিক ভাবেই হচ্ছে না।\n\n13. অতএব, প্রশ্নের সরাসরি বাইনারি প্রকাশনা (বিশ্লেষণ) অনুসারে, এই প্রকাশ ঘটানোর জন্য বাড়তি শর্ত বা তথ্য প্রয়োজন।\n\nসুতরাং, আমরা নিম্নরূপ উপসংহার দিতে পারি: \n$\boxed{\cot x + \csc x = p \implies (p^2 + 1)(\cos x + \sin x) = p + 1 - 2}$ প্রদর্শনের জন্য আরও সুস্পষ্ট তথ্য বা শর্ত প্রয়োজন।