1. لنفترض أن \(P_2\) تعني نقطة على منحنى أو معادلة محددة ونريد التحقق من صحة العلاقة \(\cos x + \sin x = 1\).\n2. هذه المعادلة ليست صحيحة لكل \(x\) لأنها تشير إلى جمع دوال مثلثية بقيم معينة.\n3. نعرف من المثلثات ووظائفها أن \(\cos x\) و \(\sin x\) يمكن أن يتخذان قيم بين \(-1\) و \(1\).\n4. من خواص الجيب وجيب التمام، \(\cos^2 x + \sin^2 x = 1\) صحيحة، ولكن \(\cos x + \sin x = 1\) ليست صحيحة في كل حالات \(x\).\n5. إذا جربنا بعض القيم مثل \(x = 0\)، \(\cos 0 = 1\) و\(\sin 0 = 0\) فيصبح المجموع 1 صحيحاً. لكن عند غير \(x\) تكون \(\cos x + \sin x\) أحياناً أكبر أو أقل من 1.\n6. لذلك، لا يمكن القول دائماً بأن \(\cos x + \sin x = 1\) في نقطة \(P_2\) إلا إذا كانت \(x\) معلومة ومحددة بحيث يكون ذلك القيمة صحيحة.