Subjects trigonometrija

Svođenje Trigonometrijskih

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Svođenje Trigonometrijskih


1. Problem: Treba navesti formule za svođenje trigonometrijskih funkcija na vrijednosti funkcija oštrog ugla. 2. Objašnjenje: Svođenje trigonometrijskih funkcija na oštre uglove koristi se za izražavanje funkcija bilo kog ugla preko funkcija ugla između 0° i 90° (oštri ugao). 3. Formule za svođenje: - Sinus: $$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha$$ $$\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$$ $$\sin(-\alpha) = -\sin \alpha$$ - Kosinus: $$\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$$ $$\cos(180^\circ + \alpha) = -\cos \alpha$$ $$\cos(-\alpha) = \cos \alpha$$ - Tangens: $$\tan(180^\circ - \alpha) = -\tan \alpha$$ $$\tan(180^\circ + \alpha) = \tan \alpha$$ $$\tan(-\alpha) = -\tan \alpha$$ - Kotangens: $$\cot(180^\circ - \alpha) = -\cot \alpha$$ $$\cot(180^\circ + \alpha) = \cot \alpha$$ $$\cot(-\alpha) = -\cot \alpha$$ 4. Zaključak: Ove formule omogućavaju da se trigonometrijske funkcije uglova van prvog kvadranta izraze preko funkcija oštrih uglova, što olakšava računanje i analizu.