Svođenje Trigonometrijskih
1. Problem: Treba navesti formule za svođenje trigonometrijskih funkcija na vrijednosti funkcija oštrog ugla.
2. Objašnjenje: Svođenje trigonometrijskih funkcija na oštre uglove koristi se za izražavanje funkcija bilo kog ugla preko funkcija ugla između 0° i 90° (oštri ugao).
3. Formule za svođenje:
- Sinus:
$$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha$$
$$\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin \alpha$$
$$\sin(-\alpha) = -\sin \alpha$$
- Kosinus:
$$\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha$$
$$\cos(180^\circ + \alpha) = -\cos \alpha$$
$$\cos(-\alpha) = \cos \alpha$$
- Tangens:
$$\tan(180^\circ - \alpha) = -\tan \alpha$$
$$\tan(180^\circ + \alpha) = \tan \alpha$$
$$\tan(-\alpha) = -\tan \alpha$$
- Kotangens:
$$\cot(180^\circ - \alpha) = -\cot \alpha$$
$$\cot(180^\circ + \alpha) = \cot \alpha$$
$$\cot(-\alpha) = -\cot \alpha$$
4. Zaključak: Ove formule omogućavaju da se trigonometrijske funkcije uglova van prvog kvadranta izraze preko funkcija oštrih uglova, što olakšava računanje i analizu.