1. Planteamos el problema: Demostrar que $\sec \theta - \tan \theta \cdot \sin \theta = \cos \theta$. 2. Recordemos las definiciones trigonométricas básicas: - $\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}$ - $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$ 3. Sustituimos en la expresión original: $$\sec \theta - \tan \theta \cdot \sin \theta = \frac{1}{\cos \theta} - \left(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\right) \cdot \sin \theta$$ 4. Simplificamos el segundo término: $$\frac{1}{\cos \theta} - \frac{\sin^2 \theta}{\cos \theta} = \frac{1 - \sin^2 \theta}{\cos \theta}$$ 5. Usamos la identidad pitagórica $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$, entonces $1 - \sin^2 \theta = \cos^2 \theta$: $$\frac{\cos^2 \theta}{\cos \theta} = \cos \theta$$ 6. Por lo tanto, se cumple que: $$\sec \theta - \tan \theta \cdot \sin \theta = \cos \theta$$ Esto demuestra la igualdad solicitada.