1. Vamos resumir as funções trigonométricas básicas: seno ($\sin$), cosseno ($\cos$) e tangente ($\tan$). Essas funções relacionam os ângulos de um triângulo retângulo com as razões entre seus lados. 2. Definição no triângulo retângulo: - $\sin(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$ - $\cos(\theta) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}}$ - $\tan(\theta) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$ 3. Algumas propriedades importantes: - $\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1$ - $\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$ - As funções são periódicas: $\sin$ e $\cos$ têm período $2\pi$, $\tan$ tem período $\pi$. 4. Outras funções trigonométricas derivadas: - Cosecante: $\csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)}$ - Secante: $\sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)}$ - Cotangente: $\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$ 5. Essas funções são fundamentais para resolver problemas envolvendo triângulos, ondas, oscilações e muitos outros contextos em matemática e física.