1. Állítsuk fel a problémát: Meg kell határoznunk, hogy mely szögek esetén igaz, hogy $\cos x = 1$.\n\n2. Tudjuk, hogy a koszinusz függvény értéke 1 akkor és csak akkor, amikor a szög $x$ egy teljes kör (360 fok) többszöröse, azaz $x = 360^\circ k$, ahol $k$ egész szám.\n\n3. Ez azt jelenti, hogy $\cos x = 1$ pontosan akkor, ha $x = 0^\circ, 360^\circ, 720^\circ, \ldots$ vagy általánosan $x = 360^\circ k$, ahol $k \in \mathbb{Z}$.\n\n4. Tehát a megoldás: $x = 360^\circ k$, ahol $k$ bármely egész szám.\n\nEz azt jelenti, hogy a koszinusz értéke 1, ha a szög 0 fok, 360 fok, 720 fok, és így tovább, azaz bármely egész számú teljes körfordulatnál.