1. Problemet: Vi har en minutviser på 8 cm og en timeviser på 5 cm. Vi skal finde afstanden mellem spidserne af viserne, når klokken er 4. 2. Vinkler: Klokken 4 betyder, at timeviseren peger på 4, dvs. $4 \times 30^\circ = 120^\circ$ fra kl. 12. Minutviseren peger på 12, dvs. $0^\circ$. 3. Vinklen mellem viserne er derfor $$\theta = 120^\circ - 0^\circ = 120^\circ.$$ 4. Afstanden mellem spidserne kan findes ved at betragte viserne som to vektorer med længder $r_1=8$ cm og $r_2=5$ cm og vinklen $\theta$ mellem dem. Afstanden $d$ mellem spidserne er givet ved cosinusrelationen: $$ d^2 = r_1^2 + r_2^2 - 2 r_1 r_2 \cos(\theta) $$ 5. Indsæt værdierne: $$ d^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \times 8 \times 5 \times \cos(120^\circ) = 64 + 25 - 80 \times (-0.5) = 89 + 40 = 129 $$ 6. Tag kvadratroden: $$ d = \sqrt{129} \approx 11.36 \text{ cm}$$ Svar: Afstanden mellem spidserne af viserne kl. 4 er cirka 11.36 cm.