1. El problema es calcular el valor de la función seno sin redondear. 2. La función seno, denotada como $\sin(x)$, es una función trigonométrica que relaciona un ángulo $x$ (en radianes) con la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. 3. Para valores específicos de $x$, el seno puede expresarse exactamente, por ejemplo, $\sin(0) = 0$, $\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$, $\sin(\pi) = 0$. 4. Para otros valores, el seno se puede calcular usando la serie de Taylor: $$\sin(x) = \sum_{n=0}^\infty (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots$$ 5. Esta serie permite calcular $\sin(x)$ con precisión arbitraria sin redondear, solo truncando la serie en un término deseado. 6. Por ejemplo, para $x=\frac{\pi}{6}$, se puede calcular: $$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\pi}{6} - \frac{\left(\frac{\pi}{6}\right)^3}{3!} + \frac{\left(\frac{\pi}{6}\right)^5}{5!} - \cdots$$ 7. Así, el valor exacto se aproxima cada vez mejor sin redondear hasta el término deseado. 8. En resumen, para calcular $\sin(x)$ sin redondear, se usa la serie de Taylor o valores exactos conocidos, evitando aproximaciones decimales.