1. El problema nos pide calcular la longitud del poste telefónico, que se encuentra inclinado formando un ángulo de 82° con la horizontal. 2. Sabemos que el ángulo de elevación del Sol es de 76° y que la longitud de la sombra del poste sobre la horizontal es 3.5 m. 3. Este problema corresponde a un triángulo que se forma entre el poste, su sombra, y la línea imaginaria que une la punta del poste con el extremo de la sombra. La longitud del poste es la hipotenusa del triángulo. 4. Los ángulos de 82° y 76° se encuentran en el mismo plano, y la sombra (3.5 m) es la base adyacente al ángulo de 82°. 5. Para encontrar la longitud del poste, usaremos la función trigonométrica coseno para el ángulo de 82°: $$ \cos(82^\circ) = \frac{\text{sombra}}{\text{longitud del poste}} $$ 6. Despejando la longitud del poste: $$ \text{longitud del poste} = \frac{3.5}{\cos(82^\circ)} $$ 7. Calculando el valor de $\cos(82^\circ)$: $$ \cos(82^\circ) \approx 0.1392 $$ 8. Por lo tanto: $$ \text{longitud del poste} = \frac{3.5}{0.1392} \approx 25.14 \text{ metros} $$ Respuesta: La longitud aproximada del poste telefónico es de 25.14 metros.