1. El problema pide encontrar el valor de B en el dominio de la función $f(x) = \tan(8x + \frac{\pi}{6})$ expresado como $\mathbb{R} - \left\{ \frac{1}{8}(2n + B) \frac{\pi}{2} : n \in \mathbb{Z} \right\}$. 2. Recordemos que la función tangente tiene asíntotas verticales donde su argumento es $\frac{\pi}{2} + n\pi$, es decir, donde $8x + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + n\pi$. 3. Despejamos $x$: $$8x = \frac{\pi}{2} + n\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{6} + n\pi - \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} + n\pi = \frac{\pi}{3} + n\pi$$ $$x = \frac{1}{8} \left( \frac{\pi}{3} + n\pi \right) = \frac{1}{8} \left( n\pi + \frac{\pi}{3} \right)$$ 4. Factorizamos para que coincida con la forma dada: $$x = \frac{1}{8} \left( 2n + B \right) \frac{\pi}{2}$$ 5. Igualamos: $$\frac{1}{8} \left( n\pi + \frac{\pi}{3} \right) = \frac{1}{8} \left( 2n + B \right) \frac{\pi}{2}$$ 6. Multiplicamos ambos lados por 8 y dividimos por $\pi$: $$n + \frac{1}{3} = \left( 2n + B \right) \frac{1}{2}$$ 7. Multiplicamos ambos lados por 2: $$2n + \frac{2}{3} = 2n + B$$ 8. Restamos $2n$ de ambos lados: $$\frac{2}{3} = B$$ 9. Por lo tanto, $B \approx 0.67$ (redondeado a dos cifras decimales). Respuesta final: $B = 0.67$