1. Planteamos el problema: Un vigilante está en la ventana de un faro que tiene una altura de 35 m. El ángulo de elevación hacia un barco es de 30 grados. Se quiere encontrar la distancia horizontal $d$ del barco al faro. 2. Visualizamos el triángulo rectángulo formado por la altura del faro (opuesto), la distancia $d$ (adyacente) y la línea de vista hacia el barco (hipotenusa). 3. Usamos la definición de tangente en un triángulo rectángulo: $$\tan(\theta) = \frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$$ donde $\theta = 30^\circ$, opuesto = 35 m y adyacente = $d$. 4. Despejamos $d$: $$d = \frac{35}{\tan(30^\circ)}$$ 5. Calculamos $\tan(30^\circ)$, que es $\frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577$. 6. Entonces, $$d = \frac{35}{0.577} \approx 60.66$$ metros. Respuesta: La distancia aproximada del barco al faro es de $60.66$ metros.