1. El problema es encontrar los valores de $\alpha$ tales que $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.\n\n2. Recordemos que el coseno de un ángulo en el círculo unitario corresponde a la coordenada $x$ del punto en el círculo.\n\n3. Sabemos que $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Por lo tanto, para que el coseno sea negativo, $\alpha$ debe estar en el segundo o tercer cuadrante, donde el coseno es negativo.\n\n4. Los valores de $\alpha$ que cumplen $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ son:\n$$\alpha = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}$$\n$$\alpha = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$$\n\n5. Como el coseno es una función periódica con periodo $2\pi$, las soluciones generales son:\n$$\alpha = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$$\n$$\alpha = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$$\ncon $k \in \mathbb{Z}$.\n\nRespuesta final: Los valores de $\alpha$ en radianes que satisfacen $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ son $$\alpha = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$$ y $$\alpha = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi$$ para cualquier entero $k$.