1. El problema es hallar el ángulo en radianes que genera la manecilla del horario en un reloj convencional durante 20 minutos. 2. Sabemos que la manecilla del horario completa una vuelta completa (360 grados o $2\pi$ radianes) en 12 horas. 3. Primero, convertimos 12 horas a minutos: $12 \times 60 = 720$ minutos. 4. La manecilla del horario avanza $2\pi$ radianes en 720 minutos, por lo que su velocidad angular es: $$\omega = \frac{2\pi}{720} = \frac{\pi}{360} \text{ radianes por minuto}$$ 5. Para 20 minutos, el ángulo generado es: $$\theta = \omega \times 20 = \frac{\pi}{360} \times 20 = \frac{20\pi}{360} = \frac{\pi}{18}$$ 6. Por lo tanto, el ángulo en radianes que genera la manecilla del horario durante 20 minutos es $\boxed{\frac{\pi}{18}}$ radianes.