1. El problema consiste en calcular la altura de un edificio dado un ángulo de elevación del Sol y la longitud de la sombra, tomando en cuenta que el edificio está en una colina que forma un ángulo de inclinación. 2. Sea $h$ la altura del edificio sobre la pendiente y la sombra mide 36 pies. 3. Según el problema, el Sol está sobre la colina y desde el edificio el ángulo de elevación del Sol es 42°. 4. La colina baja formando un ángulo de 15°, así que el ángulo $\alpha$ en el triángulo se calcula como $$\alpha = 42° - 15° = 27°$$ 5. El triángulo formado es rectángulo en $QPS$, entonces el ángulo $\gamma$ es $$\gamma = 90° - 42° = 48°$$ 6. Usamos la Ley de los Senos en el triángulo $QPS$: $$\frac{\sin 27°}{h} = \frac{\sin 48°}{36}$$ 7. Despejamos $h$: $$h = \frac{36 \times \sin 27°}{\sin 48°}$$ 8. Calculamos numéricamente: $$h \approx \frac{36 \times 0.4540}{0.7431} \approx 21.99$$ Por lo tanto, la altura del edificio es aproximadamente 21.99 pies.