1. Le problème est de trouver l'expression de $1 + \cos^2 x$. 2. Cette expression est déjà simplifiée et ne peut pas être réduite davantage avec les identités trigonométriques classiques. 3. Pour rappel, on sait que $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, mais ici on a $1 + \cos^2 x$, ce qui est égal à $1 + \cos^2 x$, donc une expression distincte. 4. Si on souhaite, on peut écrire $1 + \cos^2 x = 1 + \cos^2 x$, c'est la forme finale. La réponse finale est donc: $$1 + \cos^2 x$$