1. Énoncé du problème : Nadia et Kelly observent un cerf-volant à une altitude de 225 m. Elles sont séparées par une distance de 368 m. Nadia voit le cerf-volant sous un angle d'élévation de 40°. On cherche l'angle d'élévation sous lequel Kelly observe le cerf-volant. 2. Modélisation : On place Nadia et Kelly sur une ligne horizontale, avec le cerf-volant au-dessus de cette ligne. Soit $x$ la distance horizontale entre Nadia et le point au sol sous le cerf-volant, et donc $368 - x$ la distance entre Kelly et ce point. 3. Formules utilisées : - L'angle d'élévation $ heta$ est donné par $\tan(\theta) = \frac{\text{hauteur}}{\text{distance horizontale}}$. 4. Calcul de $x$ à partir de l'angle de Nadia : $$\tan(40^\circ) = \frac{225}{x} \implies x = \frac{225}{\tan(40^\circ)}$$ 5. Calcul de l'angle d'élévation de Kelly, noté $\alpha$ : $$\tan(\alpha) = \frac{225}{368 - x}$$ 6. Calcul numérique : - $\tan(40^\circ) \approx 0.8391$ - $x = \frac{225}{0.8391} \approx 268.2$ m - Distance Kelly-cerf-volant $= 368 - 268.2 = 99.8$ m - $\tan(\alpha) = \frac{225}{99.8} \approx 2.2545$ - $\alpha = \arctan(2.2545) \approx 66.7^\circ$ 7. Conclusion : Kelly observe le cerf-volant sous un angle d'élévation d'environ $66.7^\circ$.