1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una intersección semaforizada de 4 fases con un flujo de saturación de 1600 vehículos livianos por hora de luz verde. Se conocen las dimensiones de los carriles y vehículos, tiempos de reacción, aceleración y velocidades en diferentes sentidos. Se pide determinar el diagrama de fases. 2. **Datos importantes:** - Ancho de carril $=3.25$ m - Longitud vehículo $=6.10$ m - Tiempo de reacción $t=1$ s - Aceleración $a=3.05$ m/s$^2$ - Velocidad NS y SN $=40$ km/h $=\frac{40\times1000}{3600}=11.11$ m/s - Velocidad OE y EO $=30$ km/h $=8.33$ m/s - Flujo de saturación $q_s=1600$ veh/h - Porcentaje camiones y buses: 7% E⇋O, 5% N⇋S 3. **Fórmulas y conceptos:** - Tiempo de espacio entre vehículos (headway) en condiciones de saturación: $$h= t + \frac{v}{2a} + \frac{L}{v}$$ Donde: $t$ = tiempo de reacción, $v$ = velocidad en m/s, $a$ = aceleración, $L$ = longitud del vehículo. - Capacidad por carril: $$c=\frac{3600}{h}$$ - Número de carriles necesarios: $$n=\frac{q_s}{c}$$ 4. **Cálculo del headway para NS y SN:** $$h_{NS} = 1 + \frac{11.11}{2 \times 3.05} + \frac{6.10}{11.11}$$ $$= 1 + 1.82 + 0.55 = 3.37 \text{ s}$$ 5. **Cálculo del headway para OE y EO:** $$h_{OE} = 1 + \frac{8.33}{2 \times 3.05} + \frac{6.10}{8.33}$$ $$= 1 + 1.37 + 0.73 = 3.10 \text{ s}$$ 6. **Capacidad por carril:** $$c_{NS} = \frac{3600}{3.37} = 1068 \text{ veh/h}$$ $$c_{OE} = \frac{3600}{3.10} = 1161 \text{ veh/h}$$ 7. **Número de carriles necesarios para flujo de saturación 1600 veh/h:** Para NS: $$n_{NS} = \frac{1600}{1068} \approx 1.5 \text{ carriles}$$ Para OE: $$n_{OE} = \frac{1600}{1161} \approx 1.38 \text{ carriles}$$ 8. **Interpretación:** Se requieren al menos 2 carriles para NS y OE para soportar el flujo de saturación. 9. **Diagrama de fases:** - Fase 1: N⇋S - Fase 2: E⇋O - Fase 3: S⇋N - Fase 4: O⇋E Cada fase controla el flujo en ambos sentidos de la dirección correspondiente. 10. **Conclusión:** El diagrama de fases debe mostrar 4 fases con los sentidos indicados y al menos 2 carriles por sentido para soportar el flujo de saturación de 1600 veh/h. **Respuesta final:** Se recomienda un diagrama de fases con 4 fases (N⇋S, E⇋O, S⇋N, O⇋E) y al menos 2 carriles por sentido para manejar el flujo de saturación de 1600 vehículos por hora de luz verde.