1. **Enunciado do problema:** Determinar a variação de entalpia mássica de fusão do gelo ($\Delta H_f$) em J/kg, sabendo que 50,0 g de gelo a 0 ºC foram adicionados a 200,0 g de água a 20,0 ºC em um sistema isolado, e a temperatura final da mistura foi 0,0 ºC. 2. **Princípio usado:** Em um sistema isolado, a energia cedida pela água ao esfriar-se é igual à energia absorvida pelo gelo para fundir-se. 3. **Fórmulas importantes:** - Calor cedido pela água ao esfriar: $Q_{água} = m_{água} c_{água} \Delta T$ - Calor absorvido pelo gelo para fundir: $Q_{gelo} = m_{gelo} \Delta H_f$ Onde: - $m$ é a massa (kg) - $c_{água} = 4186$ J/kgºC (calor específico da água) - $\Delta T = T_{inicial} - T_{final}$ 4. **Conversão de unidades:** - $m_{água} = 200,0$ g = 0,200 kg - $m_{gelo} = 50,0$ g = 0,050 kg 5. **Cálculo do calor cedido pela água:** $$Q_{água} = 0,200 \times 4186 \times (20,0 - 0,0) = 0,200 \times 4186 \times 20 = 16744 \text{ J}$$ 6. **Igualando os calores para encontrar $\Delta H_f$:** $$Q_{água} = Q_{gelo} \Rightarrow 16744 = 0,050 \times \Delta H_f$$ 7. **Isolando $\Delta H_f$:** $$\Delta H_f = \frac{16744}{0,050} = 334880 \text{ J/kg}$$ 8. **Resposta final:** A variação de entalpia mássica de fusão do gelo é aproximadamente $334880$ J/kg.