1. Planteamiento del problema: Tenemos el conjunto universal $$U = \{x \in \mathbb{Z} \mid -5 < x < 5\} = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$$ Los conjuntos: - $$A = \{x \in \mathbb{Z} \mid x \geq 1\} = \{1, 2, 3, 4\}$$ - $$B = \{x \in \mathbb{Z} \mid x < 2\} = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1\}$$ 2. Encontrar los complementos: - $$A^C = U - A = \{-4, -3, -2, -1, 0\}$$ - $$B^C = U - B = \{2, 3, 4\}$$ 3. Operaciones solicitadas: **1) $$A \cap B^C$$** - $$A = \{1, 2, 3, 4\}$$ - $$B^C = \{2, 3, 4\}$$ - Intersección: $$A \cap B^C = \{2, 3, 4\}$$ **2) $$B^C - A^C$$** - $$B^C = \{2, 3, 4\}$$ - $$A^C = \{-4, -3, -2, -1, 0\}$$ - Diferencia: $$B^C - A^C = \{2, 3, 4\} - \{-4, -3, -2, -1, 0\} = \{2, 3, 4\}$$ 4. Diagrama de Venn para $$B^C - A^C$$: El área resaltada corresponde a los elementos $$\{2, 3, 4\}$$ que están en $$B^C$$ pero no en $$A^C$$. Respuesta final: - $$A \cap B^C = \{2, 3, 4\}$$ - $$B^C - A^C = \{2, 3, 4\}$$