1. مسئله: ترسیم دیاگرام شکل پذیری ستون AB و تعیین معیار پذیرش برای حد ایمنی جانبی در صورت‌زیه با توجه به بار محوری 120 تن و مشخصات داده شده. 2. داده‌ها و پارامترها: - مدول الاستیسیته: $E=2\times10^6$ کیلوگرم بر سانتی‌متر مربع - تنش تسلیم فولاد: $F_{ye}=2640$ - بار محوری هدف: 120 تن - ابعاد ستون‌ها و تیرها طبق دیاگرام داده شده 3. فرمول‌ها و مفاهیم مهم: - شکل پذیری ستون با استفاده از رابطه تغییر مکان جانبی و بار محوری بررسی می‌شود. - معیار پذیرش حد ایمنی جانبی معمولاً بر اساس نسبت تغییر مکان جانبی به ارتفاع ستون است. - تغییر مکان جانبی $\Delta$ را می‌توان با استفاده از روابط الاستیک و پلاستیک محاسبه کرد. 4. محاسبه سختی ستون AB: - سختی ستون $k=\frac{12EI}{L^3}$ برای حالت تکیه‌گاه‌های مشخص - $I$ ممان اینرسی مقطع ستون که باید از جداول استاندارد برای 2IPE200 و 2IPE180 استخراج شود. 5. محاسبه تغییر مکان جانبی تحت بار محوری 120 تن: - بار محوری $P=120$ تن = $120\times1000=120000$ کیلوگرم - تغییر مکان جانبی $\Delta=\frac{PL^3}{3EI}$ (تقریبی برای ستون ساده) 6. ترسیم دیاگرام شکل پذیری: - با محاسبه تغییر مکان جانبی در نقاط مختلف ستون و رسم نمودار تغییر مکان نسبت به ارتفاع ستون. 7. تعیین معیار پذیرش: - معیار پذیرش معمولاً $\frac{\Delta}{L} \leq \text{مقدار مجاز}$ است. - مقدار مجاز بر اساس آیین‌نامه‌ها معمولاً بین 1/250 تا 1/500 است. نتیجه نهایی: - با جایگذاری مقادیر $E$, $I$, $L$, و $P$ تغییر مکان جانبی $\Delta$ محاسبه و دیاگرام شکل پذیری رسم می‌شود. - معیار پذیرش با مقایسه $\frac{\Delta}{L}$ با مقدار مجاز تعیین می‌شود. برای ترسیم دقیق دیاگرام و محاسبات عددی، نیاز به مقادیر دقیق ممان اینرسی $I$ و طول $L$ ستون AB است که باید از جداول استاندارد استخراج شود.