1. مسئله را بیان می کنیم: هدف حل نیروها و ممان ها بر روی تیر تحت بارگذاری‌های داده شده است. 2. ابتدا بارگذاری های داده شده را تفکیک می کنیم: - بار نقطه‌ای 5 تن به سمت پایین - بار پخشی خطی 3 تن بر متر - ممان 2 تن.متر - طول‌های داده شده: 1 متر، 4 متر، 5 متر، 6 متر 3. بار پخشی خطی و مثلثی را به بارهای معادل نقطه‌ای تبدیل می‌کنیم: - بار پخشی مثلثی متغیر از 5 تا 0 تن بر متر روی 6 متر: مقدار بار کل $Q=\frac{1}{2} \times 5 \times 6=15$ تن مرکز وارد آوردن بار $\frac{1}{3}$ از سمت بزرگتر (سمت 5 تن بر متر) یعنی در فاصله 2 متر از نوک بزرگتر. - بار خطی 3 تن بر متر روی 4 متر: مقدار بار کل $Q=3 \times 4=12$ تن مرکز بار در وسط: 2 متر از ابتدای 4 متری. 4. تحلیل تعادل برای نیروی عمودی و ممان انجام می دهیم: تعادل نیروهای عمودی: مجموع نیروهای پایین = مجموع نیروهای بالا تعادل ممان ها: مجموع ممان ها در نقطه حمایت یا هر نقطه انتخابی صفر باشد. 5. ترکیب بارها و نقاط اعمال آنها را مشخص می کنیم (فواصل از چپ به راست فرض شده): - بار نقطه ای 5 تن در موقعیت مشخص - بار پخشی خطی 3 تن/متر معادل به بار نقطه ای 12 تن در موقعیت وسط 4 متر - بار مثلثی 15 تن در فاصله 2 متر از انتهای بزرگتر 6 متر - ممان 2 تن.متر در محل مشخص 6. برای حل، از معادلات تعادل زیر استفاده می شود: $$\sum F=0$$ $$\sum M=0$$ 7. پس با داشتن داده های کامل، می توان نیروهای عکس العمل را محاسبه کرد. نتیجه نهایی: نیروهای عکس العمل و ممان های تکیه گاهی با استفاده از تعادل نیرو و ممان محاسبه می شوند. این روند همراه با محاسبات دقیق با جزییات و جایگذاری مقادیر قابل انجام است، جهت دریافت مقدار دقیق نیاز به مکان دقیق تکیه گاه‌ها و نقاط اعمال نیروها دارید.