1. Við erum að skoða ferilinn $X_t = \sigma_1 dz_1 - \sigma_2 dz_2$, þar sem $dz_1$ og $dz_2$ eru tvö Wiener-ferli með fylgni $\rho$ á milli þeirra. 2. Markmiðið er að sýna að $X_t$ er Wiener-ferli með dreifni $$\sigma^2 = \sigma_1^2 + \sigma_2^2 - 2\rho \sigma_1 \sigma_2.$$ 3. Við notum eiginleika summu normaldreifðra stakra og vensl milli dreifni og væntigildis: $$\mathrm{Var}(X) = E[X^2] - (E[X])^2.$$ 4. Þar sem $dz_1$ og $dz_2$ eru með væntigildi 0, þá er $$E[X_t] = E[\sigma_1 dz_1 - \sigma_2 dz_2] = 0.$$ 5. Reiknum dreifnina: $$\mathrm{Var}(X_t) = E[(\sigma_1 dz_1 - \sigma_2 dz_2)^2] = E[\sigma_1^2 dz_1^2 - 2 \sigma_1 \sigma_2 dz_1 dz_2 + \sigma_2^2 dz_2^2].$$ 6. Þar sem $dz_1$ og $dz_2$ eru Wiener-ferlar með $$E[dz_1^2] = dt, \quad E[dz_2^2] = dt,$$ og $$E[dz_1 dz_2] = \rho dt,$$ þá fæst $$\mathrm{Var}(X_t) = \sigma_1^2 dt - 2 \sigma_1 \sigma_2 \rho dt + \sigma_2^2 dt = (\sigma_1^2 + \sigma_2^2 - 2 \rho \sigma_1 \sigma_2) dt.$$ 7. Þar með er $X_t$ Wiener-ferli með dreifni $$\sigma^2 = \sigma_1^2 + \sigma_2^2 - 2 \rho \sigma_1 \sigma_2.$$ 8. Þetta sýnir að summan (með fylgni) af tveimur Wiener-ferlum er aftur Wiener-ferill með breyttri dreifni sem tekur tillit til fylgninnar.