1. Le problème est de comprendre ce qu'est l'écart-type échantillonnal et quelle formule utiliser pour le calculer. 2. L'écart-type échantillonnal mesure la dispersion des données dans un échantillon par rapport à leur moyenne. Il indique à quel point les valeurs sont éloignées en moyenne de la moyenne de l'échantillon. 3. La formule de l'écart-type échantillonnal est : $$ s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2} $$ où : - $n$ est la taille de l'échantillon, - $x_i$ sont les valeurs individuelles, - $\bar{x}$ est la moyenne de l'échantillon. 4. Important : on divise par $n-1$ (et non $n$) pour corriger le biais dans l'estimation de la variance de la population à partir d'un échantillon (c'est la correction de Bessel). 5. Étapes pour calculer l'écart-type échantillonnal : - Calculer la moyenne $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$ - Soustraire la moyenne à chaque valeur : $x_i - \bar{x}$ - Élever chaque différence au carré : $(x_i - \bar{x})^2$ - Faire la somme de ces carrés : $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$ - Diviser par $n-1$ - Prendre la racine carrée du résultat. 6. Cette méthode donne une mesure fiable de la dispersion des données dans un échantillon.