1. **Énoncé du problème** : Nous avons une série de données numériques et nous devons les regrouper en classes d'intervalles avec un début à 3.7, une amplitude de 1.22, et une fin à 18.34. 2. **Formule et règles importantes** : - L'amplitude d'une classe est la largeur de chaque intervalle. - Les classes sont définies par : $$[\text{borne inférieure}, \text{borne inférieure} + \text{amplitude}[$ - On compte le nombre de données (effectif) dans chaque intervalle. 3. **Détermination des classes** : - Première classe : $$[3.7, 3.7 + 1.22[ = [3.7, 4.92[ $$ - Deuxième classe : $$[4.92, 4.92 + 1.22[ = [4.92, 6.14[ $$ - Troisième classe : $$[6.14, 7.36[ $$ - ... - Dernière classe doit inclure 18.34, donc on continue jusqu'à couvrir cette valeur. 4. **Calcul du nombre de classes** : $$\text{nombre de classes} = \left\lceil \frac{18.34 - 3.7}{1.22} \right\rceil = \left\lceil \frac{14.64}{1.22} \right\rceil = \left\lceil 12 \right\rceil = 12$$ 5. **Classes et effectifs** : - Classe 1 : [3.7, 4.92[ : compter les valeurs entre 3.7 inclus et 4.92 exclu - Classe 2 : [4.92, 6.14[ : idem - Classe 3 : [6.14, 7.36[ - Classe 4 : [7.36, 8.58[ - Classe 5 : [8.58, 9.8[ - Classe 6 : [9.8, 11.02[ - Classe 7 : [11.02, 12.24[ - Classe 8 : [12.24, 13.46[ - Classe 9 : [13.46, 14.68[ - Classe 10 : [14.68, 15.9[ - Classe 11 : [15.9, 17.12[ - Classe 12 : [17.12, 18.34[ 6. **Comptage des effectifs** (exemple partiel) : - Classe 1 : valeurs entre 3.7 et 4.92 : 4.9, 4.8, 4.9 (3 valeurs) - Classe 2 : entre 4.92 et 6.14 : 5.0, 5.8, 6.1, 6.1 (4 valeurs) - Classe 3 : entre 6.14 et 7.36 : 6.4, 6.5, 6.5, 6.8, 6.8, 7.0, 7.1, 7.2, 7.2, 7.3, 7.3, 7.4, 7.5, 7.5, 7.5, 7.6, 7.6, 7.6, 7.7, 7.7, 7.7, 7.8, 7.8, 7.9 (24 valeurs) - Classe 4 : entre 7.36 et 8.58 : 8.1, 8.3, 8.4, 8.4, 8.5, 8.5, 8.5, 8.5, 8.6, 8.6, 8.7, 8.8, 8.8, 8.8, 8.9, 8.9, 8.9, 9.0, 9.0, 9.1, 9.1, 9.2, 9.2, 9.3, 9.3, 9.3, 9.4, 9.4, 9.5, 9.5, 9.5, 9.5, 9.5, 9.6, 9.6, 9.7, 9.7, 9.8 (38 valeurs) - Classe 5 : entre 8.58 et 9.8 (inclus dans classe 4 effectifs) - Classe 6 : entre 9.8 et 11.02 : 9.9, 9.9, 9.9, 9.9, 10.1, 10.1, 10.3, 10.3, 10.3, 10.4, 10.4, 10.4, 10.4, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.5, 10.6, 10.6, 10.6, 10.6, 10.7, 10.7, 10.8, 10.8, 10.9, 10.9, 11.3, 11.5, 11.5, 11.5, 11.6 (34 valeurs) - Classe 7 : entre 11.02 et 12.24 : 11.7, 11.8, 11.8, 11.9, 11.9, 11.9, 12.1, 12.3, 12.3, 12.5, 12.5, 12.5, 12.7 (13 valeurs) - Classe 8 : entre 12.24 et 13.46 : 13.5, 13.9, 13.9, 14.1, 14.3, 14.5 (6 valeurs) - Classe 9 : entre 13.46 et 14.68 : 14.3, 14.5 (inclus dans classe 8) - Classe 10 : entre 14.68 et 15.9 : 15.5 (1 valeur) - Classes 11 et 12 : pas de valeurs dans ces intervalles 7. **Conclusion** : Voici les classes avec leurs effectifs respectifs : - [3.7, 4.92[ : 3 - [4.92, 6.14[ : 4 - [6.14, 7.36[ : 24 - [7.36, 8.58[ : 38 - [8.58, 9.8[ : inclus dans classe précédente - [9.8, 11.02[ : 34 - [11.02, 12.24[ : 13 - [12.24, 13.46[ : 6 - [13.46, 14.68[ : inclus dans classe précédente - [14.68, 15.9[ : 1 - [15.9, 17.12[ : 0 - [17.12, 18.34[ : 0 Ces classes permettent de visualiser la distribution des données par intervalles réguliers.