1. Énoncé du problème : Comprendre les paramètres de position en statistique mathématique. 2. Définition : Un paramètre de position est une mesure qui indique la position centrale ou typique d'une distribution de données. 3. Formules importantes : - La moyenne (moyenne arithmétique) est donnée par $$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$$ où $x_i$ sont les valeurs des données et $n$ est le nombre total de données. - La médiane est la valeur qui sépare la distribution en deux parties égales. - Le mode est la valeur la plus fréquente dans la distribution. 4. Explication : - La moyenne donne une idée générale de la tendance centrale. - La médiane est utile quand il y a des valeurs extrêmes car elle n'est pas influencée par celles-ci. - Le mode indique la valeur la plus courante. 5. Exemple : Soit les données suivantes : 2, 3, 5, 7, 7, 8, 10 - Moyenne : $$\bar{x} = \frac{2+3+5+7+7+8+10}{7} = \frac{42}{7} = 6$$ - Médiane : La valeur centrale est 7 (4ème valeur) - Mode : 7 (valeur la plus fréquente) 6. Conclusion : Les paramètres de position permettent de résumer une distribution par une valeur représentative.