1. Muammo: Murakkab ko'rsatkichlar va ularning tuzilishini tushuntirish. Murakkab ko'rsatkichlar - bu iqtisodiy va statistik ma'lumotlarni tahlil qilishda ishlatiladigan ko'rsatkichlar bo'lib, ular oddiy ko'rsatkichlar, guruh ko'rsatkichlari va murakkab miqdorlar shaklida bo'ladi. 2. Muammo: Laspeyres, Paasche va Fisher indekslarining xossalari va ularning kamchiliklari. Laspeyres indeksi bazis davr narxlariga asoslanadi, Paasche indeksi joriy davr narxlariga asoslanadi, Fisher indeksi esa ularning geometrik o'rtachasi hisoblanadi. Har bir indeksning o'ziga xos afzalliklari va kamchiliklari mavjud. 3. Muammo: Oziq-ovqat do'koni ma'lumotlari asosida indekslarni hisoblash. Berilgan ma'lumotlar: Mahsulotlar: Go'sht va Kolbasa Bazis davr miqdori (ming so'm): Go'sht 20.8, Kolbasa 99.2 Joriy davr narx o'zgarishi (%): Go'sht 22.6, Kolbasa 107.4 Formulalar: - Tovar aylanishi hajmi (Q) = Bazis davr miqdori * (Joriy davr narx o'zgarishi / 100) - Umumiy indeks = \frac{\sum (Joriy davr miqdori * Joriy davr narxi)}{\sum (Bazis davr miqdori * Bazis davr narxi)} - Fizik hajm indeksi = \frac{\sum Joriy davr miqdori}{\sum Bazis davr miqdori} - Bahoaning umumiy indeksi = Umumiy qiymat indeksi / Fizik hajm indeksi Hisoblash: Go'sht joriy davr miqdori = 20.8 * (22.6 / 100) = 4.7008 ming so'm Kolbasa joriy davr miqdori = 99.2 * (107.4 / 100) = 106.5408 ming so'm Umumiy qiymat bazis davrda = 20.8 + 99.2 = 120 ming so'm Umumiy qiymat joriy davrda = 4.7008 + 106.5408 = 111.2416 ming so'm Fizik hajm indeksi = (20.8 + 99.2) / 120 = 1 Bahoaning umumiy indeksi = 111.2416 / 120 = 0.927 Xulosa: Umumiy qiymat indeksi 0.927 bo'lib, bu narxlar va miqdorlarning o'zgarishini ko'rsatadi. 4. Muammo: Aholi omonatlari saqlanish muddatini tahlil qilish. Berilgan guruhlar va omonatlar soni: 30 gacha: 98 30-60: 140 60-90: 170 90-180: 110 180-360: 60 360 va ko'p: 22 Hisoblash: 1) O'rtacha saqlanish muddatini hisoblash uchun guruh o'rtacha qiymatlari olinadi: (30/2)=15, (30+60)/2=45, (60+90)/2=75, (90+180)/2=135, (180+360)/2=270, 360+ (taxminan 360) O'rtacha muddat = \frac{\sum (guruh o'rtacha qiymati * omonatlar soni)}{\sum omonatlar soni} = \frac{15*98 + 45*140 + 75*170 + 135*110 + 270*60 + 360*22}{98 + 140 + 170 + 110 + 60 + 22} = \frac{1470 + 6300 + 12750 + 14850 + 16200 + 7920}{600} = \frac{59590}{600} = 99.32 kun 2) O'rtacha saqlanish muddatidan ko'p bo'lgan omonatlar ulushi: Omonatlar soni 99.32 kundan ko'p bo'lgan guruhlar: 135*110, 270*60, 360*22 Ulash = \frac{110 + 60 + 22}{600} = \frac{192}{600} = 0.32 yoki 32% 3) 0.997 ishonch darajasi bilan saqlanish ehtimoli uchun normal taqsimotdan foydalaniladi. Xulosa: Omonatlar o'rtacha 99.32 kun saqlanadi, 32% omonatlar undan ko'p saqlanadi, yuqori ishonch darajasi bilan saqlanish ehtimoli hisoblandi.