1. **Nyatakan masalah:** Kita memiliki sampel acak $X_1, X_2, \ldots, X_{25}$ dari populasi normal dengan varians $100$ dan ingin menguji hipotesis: $$H_0: \mu \leq 75 \quad \text{melawan} \quad H_1: \mu > 75$$ Daerah kritis yang diberikan adalah: $$C = \{(x_1, x_2, \ldots, x_{25}) : \bar{x} > 75\}$$ 2. **Fungsi kuasa (power function):** Fungsi kuasa $\beta(\mu)$ adalah probabilitas menolak $H_0$ ketika nilai sebenarnya adalah $\mu$. Dengan kata lain, $$\beta(\mu) = P_\mu(\bar{X} > 75)$$ 3. **Distribusi rata-rata sampel:** Karena $X_i \sim N(\mu, 100)$ dan sampel berukuran $n=25$, maka $$\bar{X} \sim N\left(\mu, \frac{100}{25}\right) = N(\mu, 4)$$ 4. **Hitung fungsi kuasa:** Kita hitung probabilitas $$\beta(\mu) = P\left(\bar{X} > 75\right) = P\left(\frac{\bar{X} - \mu}{2} > \frac{75 - \mu}{2}\right)$$ Karena $\frac{\bar{X} - \mu}{2} \sim N(0,1)$, maka $$\beta(\mu) = 1 - \Phi\left(\frac{75 - \mu}{2}\right)$$ di mana $\Phi$ adalah fungsi distribusi kumulatif standar normal. 5. **Interpretasi:** Fungsi kuasa ini memberi tahu seberapa besar kemungkinan kita menolak hipotesis nol untuk setiap nilai $\mu$ sebenarnya. **Jawaban akhir:** $$\boxed{\beta(\mu) = 1 - \Phi\left(\frac{75 - \mu}{2}\right)}$$